Утром Петя отправился в школу, находящуюся в километре от дома. После занятий он возвращался домой со скоростью на 1,5 км/ч больше, чем шёл утром в школу. По пути он зашел в магазин, затратив на это 9 минут. в результате на обратный путь он затратил столько же времени, сколько на дорогу в школу. Найдите скорость Пети (км/час) по дороге из дома в школу.

Пусть x км/ч - скорость Пети по дороге в школу, тогда из школы он шел со скоростью (x + 1,5) км/ч. С учетом того, что на 9 минут Петя задержался в магазине и, в результате, затратил на обратную дорогу столько же времени, сколько и на дорогу в школу, составим и решим уравнение:

9 минут = 0,15 часа,

1/x = 1 / (x + 1,5) + 0,15,

1/x - 1 / (x + 1,5) - 0,15 = 0,

Приведем все члены уравнение к общему знаменателю x (x + 1,5):

(x + 1,5 - x - 0,15x (x + 1,5)) / x (x + 1,5) = 0,

1,5 - 0,15x² - 0,15 * 1,5x = 0 и x (x + 1,5) ≠ 0,

Сократим уравнение на - 0,15:

x² + 1,5x - 10 = 0, x ≠ 0 и x ≠ - 1,5,

D = 2,25 + 40 = 42,25,

x₁ = ( - 1,5 + √42,25) / 2 = ( - 1,5 + 6,5) / 2 = 2,5,

x₂ = ( - 1,5 - √42,25) / 2 = ( - 1,5 - 6,5) / 2 = - 4 - не подходит по условию задачи.

Значит, в школу Петя шел со скоростью 2,5 км/ч.