Решите систему уравнений: 5x квадрата-11x=y 5x-11=y

Поскольку правые части наших двоих уравнений системы ровны, то соответственно будут равны и левые части, имеем:

5 х^2 - 11 х = 5 х - 11, перенесем все уравнение в левую часть и сократим подобные:

5 х^2 - 16 х + 11 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = ( - 16) ^2 - 4 * 5 * 11 = 256 - 220 = 36;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (16 - √36) / 2 * 5 = (16 - 6) / 10 = 10 / 10 = 1;

x2 = (16 + √36) / 2 * 5 = (16 + 6) / 10 = 22 / 10 = 2,2;

y = 5x - 11;

y1 = 5 - 11 = - 6;

y2 = 11 - 11 = 0;

Ответ (2,2; 0); (1; - 6).