Задать вопрос

Вычислите определённый интеграл от pi/2 до 0 cosxdx / (3-sinx) ^3

+1
Ответы (1)
  1. 23 сентября, 14:52
    0
    Произведем замену переменных t = 3 - sin (x), dt = - cos (x) dx, заданный интеграл приобретет вид:

    - ∫dt / t^3 = - * (-2) * t (-2) = 2/t^2.

    Произведем обратную замену и подставим пределы интегрирования:

    2 / (3 - sin (x) |0; π/2 = 2 / (3 - sin (0)) - 2 / (3 - sin (π/2) = 2/3 - 1 = - 1/3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Вычислите определённый интеграл от pi/2 до 0 cosxdx / (3-sinx) ^3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы