Вычислите определённый интеграл: интеграл от - 1 до 2 (3 х^2-2 х+1)

Определённый интеграл - это разность первообразных в конечной и начальной точках.

Вычислим первообразную подынтегральной функции, получим:

F (x) = x³ - x² + x + C.

В точке х = 2 первообразная равна:

F (2) = 2³ - 2² + 2 = 8 - 4 + 2 = 6 + C.

В точке же х = - 1 она равняется:

F (-1) = - 1 - 1 - 1 + C = - 3 + C.

Разность первообразных:

F (2) - F (-1) = 6 + C - (-3 + C) = 6 + C + 3 - C = 6 + 3 = 9.

Ответ: интеграл равен 9.