1) Определите число корней уравнения: а) 9 х2+12 х+4=0. б) 2 х2+3 х-11=0. 2) Решите уравнения: а) х2-14 х+33=0. б) - 3 х2+10 х-3=0. в) х4-10 х2+9=0. г) х2+10 х+22=0. д) х2-11 0 х+216=0. 3) Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см2. 4) Решите уравнения: 10/25-х2-1/5+х-х/х-5=0.5) При каких значениях параметра р уравнение: 4 х2+рх+9=0 имеет один корень?

Давайте решим полное квадратное x² - 14x + 33 = 0 уравнение (вычислим его корни) с помощью следующих формулу:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

А так же нам нужно будет значение дискриминанта:

D = b² - 4ac;

a = 1; b = - 14; c = 33;

Ищем дискриминант уравнения:

D = (-14) ² - 4 * 1 * 33 = 196 - 132 = 64;

Ищем корни уравнения по формулам, что вспомнили выше:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (14 + √64) / 2 * 1 = (14 + 8) / 2 = 22/2 = 11;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (14 - √64) / 2 * 1 = (14 - 8) / 2 = 6/2 = 3;

Ответ: x = 11; x = 3 корни уравнения.