1. Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см^2 2. Решите уравнение: 10/25-x^2 - 1/5+x - x/x-5=0 3. При каких значениях параметра p уравнение px^2+px+9=0 имеет один корень?

Обозначим ширину прямоугольника через x см, тогда его длина (x + 9) см.

Составим и решим уравнение для нахождения площади прямоугольника.

x (x + 9) = 112.

x² + 9x - 112 = 0;

D = 9 * 9 + 4 * 112 = 81 + 448 = 529 = 23².

x = ( - 9 + 23) / 2 = 14/2 = 7 см ширина.

7 + 9 = 16 см длина.

Ответ: стороны 7 см и 16 см.

10 / (25 - x²) - 1 / (5 + x) - x / (x - 5) = 0.

10 / (25 - x²) - 1 / (5 + x) + x / (5 - x) = 0.

10 - (5 - x) + x (5 + x) = 0.

10 - 5 + x + 5x + x² = 0.

x² + 6x + 5 = 0.

D = 6 * 6 - 4 * 5 = 36 - 20 = 16 = 4².

x₁ = ( - 6 + 4) / 2 = - 1;

x₂ = ( - 6 - 4) / 2 = - 5.

Ответ: x₁ = - 1; x₂ = - 5.