Вычислить производную: у=5 х4-2 х3/3+1,5 х2+5

у = 5 х⁴ - 2 х³/3 + 1,5 х² + 5

Производная суммы равна сумме производных каждого слагаемого.

(5 х⁴) ' = 20x³

Производная дроби находится по формуле (а/в) ' = (a'*в - а * в') / в²

(2 х³/3) ' = ((2 х³) '*3 - 2 х³ * (3) ') / 3² = 18x²/9 = 2x²

(1,5 х²) ' = 3x

(5) ' = 0

Производная многочлена 5 х⁴ - 2 х³/3 + 1,5 х² + 5 равна

y' = 20x³ - 2x² + 3 х