F (x) = x/sin2x ф-ция четная или не четная?

Определим честность функции F (x) = x/sin (2 * x).

Функция является четной, если f (-x) = f (x), и функция является нечетной, если f (-x) = - f (x).

Подставим в функцию вместо х значение - х, и определим четность функции.

F (-x) = (-x) / sin (2 * (-x)) = - x/sin (-2 * x) = - x / (-sin (2 * x) = - 1 / (-1) * x/sin (2 * x) = x/sin (2 * x) = f (x);

Значит, функция F (x) = x/sin (2 * x) является четной функцией.