Y=1+x^2 / tgx четная или не четная

Если f (x) = f ( - x), то функция четная, если f (x) = - f ( - x), то функция нечетная. Если f (x) и f ( - x) совсем разные значения, то функция не четная и не нечетная.

f (x) = 1 + x²/tgx

Подставим вместо х переменную ( - х).

f ( - x) = 1 + ( - х) ²/tg ( - x)

( - х) ² = х²

tg ( - x) = - tgx

Получается функция f ( - x) = 1 - х²/tgx

(1 + x²/tgx) не равно (1 - х²/tgx), то есть f (x) не равно f ( - x)

(1 + x²/tgx) не равно - (1 - х²/tgx), то есть f (x) = - f ( - x)

Ответ: функция f (x) = 1 + x²/tgx не четная, не нечетная.