F (x) = x^ (3) - 3x 1) Найти область определения функции 2) четная или не четная 3) Точки функции

1) Функция определена на всем множестве рациональных чисел.

2) Так как f (-x) = - f (x) функция является нечетной.

3) Найдем производную y':

y' = (x^3 - 3x) ' = 3x^2 - 3.

Приравниваем ее к нулю:

3x^2 - 3 = 0;

3x^2 = 3;

x^2 = 1;

x1 = - 1; x2 = 1.

Поскольку y' > 0 на промежутках от минус бесконечности до - 1 и от 1 до бесконечности и y' < 0 на интервале (-1; 1), точка x0 = - 1 является точкой максимума, а x0 = 1 - точкой минимума.