16 февраля, 20:49

боковое ребро прямой призмы равно 10 см, а ее объем 300. Основание призмы - прямоугольный треугольник с катетом 12 см. Найдите боковую поверхность призмы

+1
Ответы (1)
  1. 16 февраля, 22:16
    0
    Объем прямой призмы вычисляется по формуле V = Sосн * h. Так как V = 300, h = 10, найдем площадь основания:

    Sосн * 10 = 300;

    Sосн = 300/10 = 30 см².

    Так как в основании лежит прямоугольный треугольник, площадь его равна половине произведения катетов. Обозначим второй катет треугольника за Х, составим уравнение:

    1/2 * 12 * х = 30;

    6 х = 30;

    х = 30/6 = 5 (см).

    По теореме Пифагора вычислим значение гипотенузы:

    Гипотенуза равна √ (5² + 12²) = √ (25 + 144) = √169 = 13 (см).

    Площадь боковой поверхности равна сумме площадей боковых граней (которые являются прямоугольниками).

    Sбок = 10 * 13 + 10 * 5 + 10 * 12 = 130 + 50 + 120 = 200 (см²).
Знаешь ответ на этот вопрос?