Является ли корнем уравнения 2x2-5x-3=0 a) 3: б) - 4: в) Какие из чисел 1,2,0,-1,-2 x3+4x2+x-6=0

Если число является корнем уравнения, то при подстановке его вместо неизвестной, мы получаем верное равенство.

а) Подставим в уравнение число 3:

2 х² - 5 х - 3 = 0;

2 * 3² - 5 * 3 - 3 = 0;

2 * 9 - 15 - 3 = 0;

18 - 12 = 0;

6 = 0 - это равенство неверное, а значит число 3 не является корнем уравнения.

б) Подставим в уравнение число - 4:

2 х² - 5 х - 3 = 0;

2 * ( - 4) ² - 5 * ( - 4) - 3 = 0;

2 * 16 + 20 - 3 = 0;

32 + 17 = 0;

49 = 0 - это равенство тоже неверное, а значит число - 4 не является корнем уравнения.

в) x³ + 4x² + x - 6 = 0.

1³ + 4 * 1² + 1 - 6 = 0;

1 + 4 - 5 = 0 - верно.

2³ + 4 * 2² + 2 - 6 = 0;

8 + 16 - 4 = 0;

20 = 0 - неверно.

0³ + 4 * 0² + 0 - 6 = 0;

0 + 0 - 0 = 0;

0 = 0 - верно.

(-1) ³ + 4 * (-1) ² + (-1) - 6 = 0;

- 1 + 4 - 1 - 6 = 0;

- 4 = 0 - неверно.

(-2) ³ + 4 * (-2) ² + (-2) - 6 = 0;

- 8 + 16 - 8 = 0;

0 = 0 - верно.

ОТВЕТ: корнями уравнения являются 1, 0 и - 2.