Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы. Спустя один час, когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 18 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 10 км/ч меньше скорости второго.

Решение:

Примем скорость первого бегуна за х, тогда скорость второго бегуна х + 10.

Примем расстояние одного круга за S. Тогда первый бегун пробежал за час S - 4 км.

Тогда х = (S - 4) / 1 = S - 4.

Второй бегун пробежал весь круг за 60 - 18 = 42 минуты или 0,7 часа, значит его скорость равна:

х + 10 = S / 0,7;

х = S / 0,7 - 10.

Теперь можем составить уравнение и найти расстояние 1 круга:

S - 4 = S / 0,7 - 10;

0,7S - 2,8 = S - 7;

-2,8 + 7 = S - 0,7S;

0,3S = 4,2;

S = 14 км.

Теперь, зная расстояние, можем найти скорость:

х = 14 - 4 = 10 км/ч.

Ответ: Скорость первого бегуна 10 км/ч.