Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 3 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 6 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго

Допустим, что скорость первого бегуна х км / ч, следовательно, за 1 час он пробежал

х * 1 = х (км).

Так как до конца круга ему осталось еще 3 км, то длину круга можно записать так:

х * 1 + 3 = х + 3 (км).

Так как скорость второго бегуна больше скорости первого на 5 км / ч, то она будет равна

(х + 5) км / ч.

По условию задачи второй бегун пробежал круг за 6 минут до часа, то есть за 54 минуты или

54 : 60 = 0,9 часа.

Значит длину круга можно записать и так: (х + 5) * 0,9.

Получаем уравнение:

х + 3 = (х + 5) * 0,9,

х + 3 = 0,9 * х + 4,5,

х - 0,9 * х = 4,5 - 3,

0,1 * х = 1,5,

х = 15.

Ответ: 15 км / ч.