Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 27 км вышел турист через пол часа навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найти скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости пешехода.

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 27 км;

2. Интервал между выходом пешехода и туриста (он вышел первым) : То = 0,5 часа;

3. Скорость туриста: Vт км/час;

4. Скорость пешехода: Vп км/час;

5. По условию задачи: Vт = (Vп - 2) или Vп = (Vт + 2) км/час;

6. Пешеход встретил туриста на расстоянии от пункта А: Sт = 12 км;

7. Он прошел путь до встречи: Sп км;

8. Время совместного движения: Т час;

Т = Sп / Vп = (S - Sт) / Vп = (27 - 12) / Vп = 15 / (Vт + 2) час;

9. Путь, который прошел турист совместно с пешеходом: S1 км;

10. Весь путь туриста:

Sт = So + S1;

S1 = Sт - Sо;

Vт * Т = 12 - Vт * То;

Vт * (15 / Vп) = 12 - (0,5 * Vт);

Vт * (15 / (Vт + 2)) = 12 - (0,5 * Vт);

Vт^2 + 8 * Vт - 24 = 0;

Vт1,2 = - 4 + - sqrt ((-4) ^2 + 48) = - 4 + - 8$

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vт = - 4 + 8 = 4 км/час.

Ответ: скорость туриста 4 км/час.