Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта B вышел турист и встретил пешехода в 9 км от B. Турист шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход. Найдите скорость пешехода, шедшего из A

Данную задачу будем решать с помощью уравнения.

1. Обозначим через х скорость пешехода.

2. Найдем скорость туриста.

х + 1 км/ч.

3. Сколько километров прошел пешеход до встречи с туристом?

19 км - 9 км = 10 км.

4. Сколько времени пешеход был в пути до встречи с туристом?

10 км: х км/ч = 10/х ч.

5. Сколько времени в пути был турист до встречи с пешеходом?

9 км : (х + 1) км/ч = 9 / (х + 1) ч.

6. Составим и решим уравнение.

10/х - 9 / (х + 1) = 0.5;

0.5 х2 + 0.5 х - 10 х - 10 + 9 х = 0;

х2 - х - 20 = 0;

D = 1 + 80 = 81.

Уравнение имеет 2 корня х = 5 и х = - 4.

Скорость пешехода не может быть меньше нуля, подходит 1 корень х = 5.

Ответ. Скорость пешехода составляет 5 км/ч.