1) из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 19 км, вышкл пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта в вышел турист и встретил пешехода в 9 км от в. Турист шел со скоростью, на 1 км/ч больше, чем пешеход. Найти скорость пешехода, вышедшего из а.

Пусть x км/ч - скорость пешехода, тогда (x + 1) км/ч - скорость туриста. Так как расстояние между пунктами A и B равно 19 км, а встреча пешехода и туриста произошла на расстоянии 9 км от пункта B, значит пешеход прошел (19 - 9) км = 10 км. Время, которое пешеход затратил на путь: (10 / x) часов, (9 / (x + 1)) часов - время, которое затратил на путь турист. Так как турист вышел на полчаса раньше, то есть он в пути находился меньше пешехода на ((10 / x) - (9 / (x + 1))) часов, по условию это 0,5 часа. Составим уравнение.

(10 / x) - (9 / (x + 1)) = 0,5

10x + 10 - 9x = 0,5x2 + 0,5x

x + 10 = 0,5x2 + 0,5x

0,5x² - 0,5x - 10 = 0

x2 - x - 20 = 0

По теореме Виета x₁ = - 4, x₂ = 5. Значение - 4 не подходит по условию. Значит x = 5 (км/ч) - скорость пешехода.

Ответ: 5 км/ч