Вычислите log4 (768) - log4 (12)

Чтобы правильно выполнить это задание и найти значение выражения, необходимо вспомнить, какие правила логарифмов существуют.

Если между двумя логарифмами с одним и тем же основанием происходит вычитание, то можно заменить их одним логарифмов с той же самой степенью, а значение логарифма заменить делением двух значений логарифмов первое на второе. Запишем это в нашем выражении:

log4768 - log₄12 = log4768 : 12 = log464.

Теперь найдём число, равное степени, в которое можно возвести 4 и получить 64.

4^3 = 4 * 4 * 4 = 64.

Ответ: 3.