Решите уравнение / sqrt{ x^{2} + 5x-2} = x-6

Для того, чтобы найти корни уравнения √ (x^2 + 5x - 2) = x - 6 мы начнем с того, что возведем в квадрат обе части уравнения и получаем:

x^2 + 5x - 2 = (x - 6) ^2;

Применим к правой части уравнения формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Итак, применим формулу и получаем:

x^2 + 5x - 2 = x^2 - 12x + 36;

Решаем полученное уравнение:

x^2 - x^2 + 5x + 12x = 36 + 2;

17x = 38;

x = 2 4/17.

Проверка:

√ ((38/17) ^2 + 5 * 38/17 - 2) = 38/17 - 6;

√ ((38/17) ^2 + 5 * 38/17 - 2) = - 64/17;

Равенство не верно. Корней нет.