10sin6a/3cos3a если sin3a = 0.6

Искомую тригонометрическую величину обозначим через Т = 10 * sin (6 * α) / (3 * cos (3 * α)). Используя представление 6 * α = 2 * 3 * α, воспользуемся формулой: sin (2 * α) = 2 * sinα * cosα (синус двойного угла). Тогда, получим: Т = 10 * 2 * sin (3 * α) * cos (3 * α) / (3 * cos (3 * α)). Поскольку sin (3 * α) = 0,6, то, согласно формуле sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), получим: cos (3 * α) = ±√ (1 - cos² (3 * α)) = ±√ (1 - 0,6²) = ±0,8 ≠ 0. Значит, последнюю дробь можно сократить на cos (3 * α). Сократим: Т = 20 * sin (3 * α) / 3. Таким образом, Т = 20 * 0,6 / 3 = 4.

Ответ: Если sin (3 * α) = 0,6, то 10 * sin (6 * α) / (3 * cos (3 * α)) = 4.