При пересечении двух прямых образовалось 4 угла. Найдите их, если один из них составляет треть другого.

При пересечении двух прямых образуется две пары смежных и две пары вертикальных углов. Сумма двух смежных углов равна 180 градусов. Вертикальные углы равны между собой. Смежный угол может быть и вертикальным углом, а вертикальный угол может быть смежным углом.

1). Один из смежных углов равен х градусов.

2). Другой смежный угол равен х / 3 = х/3 градусов.

3). Составим и решим уравнение.

х + х/3 = 180;

3 х/3 + х/3 = 180;

(3 х + х) / 3 = 180;

4 х/3 = 180;

х = 180 / 4/3 = 180 * 3/4 = 135;

х = 135;

Ответ: Один смежный угол равен х = 135 градусов, другой - 135 / 3 = 45 градусов, два вертикальных угла по 135 градусов, два других по 45 градусов, то есть углы, образовавшиеся при пересечении прямых равны: два угла по 135 градусов и два угла по 45 градусов.