Чему равна % мера угла А, если его биссектриса образует с одной из его сторон угол, в три раза меньший угла, смежного с углом А

Представим написанное в задании через угол А. Заметим, что биссектриса делит угол А на две равные части. И биссектриса делит угол А на (А / 2 + A / 2).

Угол, смежный с углом А равен (180 - А). Тогда составим равенство по условию задачи.

А / 2 = (180 - А) / 3,

Решаем уравнение относительно А.

3 * А = 360 - 2 * А, 5 * А = 360, А = 360 / 5 = 72 (градуса).

Это градусная мера. Но для нахождения процентного выражения, найдём: (72 / 360) * 100 % = 100% / 5 = 20 %.

Проверка. Угол 72 / 2 = 36 в 3 раза меньше угла (180 - 72) = 108, 36 * 3 = 108.