При каких значениях x выражения имеют смысл: 1. корень х-4 2. корень 15-х 3. корень 3 х+19 4. корень 21-7 х

1) √ (х - 4).

Выражение под корнем должно быть больше или равно нулю, так как из отрицательного числа квадратный корень не вычисляется.

Значит, х - 4 > = 0;

х > = 4.

Ответ: х должен принадлежать промежутку [4; + ∞).

2) √ (15 - х).

15 - х > = 0;

-x > = - 15;

умножим неравенство на (-1), перевернув знак неравенства:

x < = 15.

Ответ: х должен принадлежать промежутку (-∞; 15].

3) √ (3 х + 19).

3 х + 19 > = 0;

3x > = - 19;

x > = - 19/3;

x > = - 6 1/3.

Ответ: х должен принадлежать промежутку [-6 1/3; + ∞).

4) √ (21 - 7 х).

21 - 7 х > = 0;

-7x > = - 21;

умножим неравенство на (-1), перевернув знак неравенства:

7 х < = 21;

x < = 21/3;

x < = 7.

Ответ: х должен принадлежать промежутку (-∞; 7].