Разложите на множители многочлен: а) аb - 8a - bx + 8x; б) ах - b + bx - a

Для разложения на множители выражений а) аb - 8a - bx + 8x; б) ах - b + bx - a давайте начнем с выполнения группировки в первом выражении.

Итак, выполним группировку первых двух и последних двух слагаемых.

а) аb - 8a - bx + 8x = (ab - 8a) - (bx - 8x);

выносим общий множитель из обеих скобок:

(ab - 8a) - (bx - 8x) = a (b - 8) - x (b - 8) = (b - 8) (a - x).

По аналогии поступим со вторым выражением:

б) ах - b + bx - a = (ax - a) + (bx - b) = a (x - 1) + b (x - 1) = (x - 1) (a + b).

Ответ: 1) (b - 8) (a - x); 2) (x - 1) (a + b).