2. Найти площадь треугольника АВС с вершинами А (-3,8,7), В (7,1,5), С (-5,10,8).

Площадь треугольника, построенного на векторах, находится по формуле: S = 1/2 * |AB х AC|;

Найдем векторы:

АВ (10; - 7; - 2), АС (-2; 2; 1);

Найдем векторное произведение:

АВ х АС = | 10 - 7 - 2|

|-2 2 1|

= {-3; - 6; 6);

Найдем модуль векторного произведения:

|АВ х АС| = sqrt ((-3) ^2 + (-6) ^2 + 6^2) = sqrt (9 + 36 + 36) = sqrt (81) = 9;

S = 1/2 * 9 = 4,5.