Sin3x=sin5x Решите уравнение

sin3x = sin5x;

sin3x - sin5x = 0;

Применим формулу разности синусов:

2sin ((3x - 5x) / 2) · cos ((3x + 5x) / 2) = 0;

-2sinx · cos 4x = 0;

1) sinx = 0;

x = пk (k ∈ Z);

2) cos 4x = 0;

4x = п/2 + пn (n ∈ Z);

x = п/8 + пn/4 (n ∈ Z).

Ответ: x = пk (k ∈ Z); x = п/8 + пn/4 (n ∈ Z).