Из пункта А в пункт Б отправились одновременно по одной и той же дороге два пешехода. Первый шёл половину времени со скоростью 6 км/ч а вторую половину времени со скоростью 5 км/ч; Второй шёл половину пути со скоростью6 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 5 км/ч. Кто из них раньше добрался до пункта Б? обоснуйте свой ответ.

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км; 2. Скорость движения на первом участке пути: V1 = 6 км/час; 3. Скорость движения на втором участке пути: V2 = 5 км/час; 2. Время в пути первого пешехода: T1 час; 3. Уравнение его движения: S = V1 * (T1 / 2) + V2 * (T1 / 2) = T1 * (V1 + V2) / 2 = T1 * Vcp км; T1 = S / ((V1 + V2) / 2) = S / ((6 + 5) / 2) = S / 5,5 час; 4. Время в пути второго пешехода: T2 час; T2 = (S / 2) / V1 + (S / 2) / V2 = (S / 2) * (1/V1 + 1/V2) = (S / 2) * (V1 + V2) / (V1 * V2) = 11 * S / 60 час; 5. Вычислим соотношение: T1 / T2 = (S / 5,5) / (11 * S / 60) = 60 / 60,5; T1 = (60 / 60,5) * T2 = 0,9992 * T2 час. Ответ: до пункта В первый пешеход дошел раньше второго.