Корнями уравнения ах²+х+с=0 являются числа 2 и - 2,25. Найдите коэффициенты а и с.

Применим для решения теорему Виета.

Пусть Х₁ = 2, Х₂ = - 2,25.

Коэффициент b в квадратном уравнении равен 1.

Х₁ + Х₂ = - b / a.

X₁ * X₂ = c / a.

2 - 2,25 = - 1 / a.

a = - 1 / - 0,25 = 4.

2 * (-2,25) = c / 4.

c = 4 * (-4,5) = - 18.

Тогда квадратное уравнение имеет вид: 4 * Х² + Х - 18 = 0.

Ответ: а = 4, с = - 18.