В ящике лежат синие и красные шары. Некоторые из шаров имеют радиус три см, остальные - пять см. Есть ли в ящике два шара разных цветов, которые различаются размерами?

Допустим, в первый раз вытащили шар синего цвета радиуса 3 см, обозначим с3. Тогда, следующим надо вытащить красный шар радиуса 5 см, к5. Предположим, что таких шаров красного цвета нет и все они радиуса 3. Но по условию, обязательно есть шары разных радиусов. Тогда, если нет красных шаров радиуса 5 см, то синие шары обязательно имеются с таким радиусом. И, по крайней мере, пара к3-с5 имеется и, значит, в ящике имеются два шара разных цветов, которые различаются размерами.