Доказать тождество cos^4a+sin^4a=1-0,5*sin^2aa - это альфа

cos^4a + sin^4a = 1 - 0,5 · sin^2a;

Заметим, что (cos^2a + sin^2a) ^2 = 1;

Возведем это выражение в скобках в квадрат:

(cos^2a + sin^2a) ^2 = cos^4a + 2cos^2a sin^2a + sin^4a =

= cos^4a + sin^4a + 0,5 · sin (2a) ^2;

Значит:

cos^4a + sin^4a + 0,5 · sin (2a) ^2 = 1;

Откуда: cos^4a + sin^4a = 1 - 0,5 · sin (2a) ^2;

Тождество доказано.