Сумма квадратов двух последовательных отрицательных целых чисел равна 85. найдите эти числа. Нужно через Дискриминант

Допустим, что одно из данных чисел равно х.

Так как числа отрицательные и последовательные, то второе число будет равно х - 1.

По условию задачи составим и решим следующее уравнение:

х² + (х - 1) ² = 85,

х² + х² - 2 * х + 1 - 85 = 0,

2 * х² - 2 * х - 84 = 0,

х² - х - 42 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-1) ² - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169.

Так как число может быть только отрицательным, уравнение имеет единственное решение:

х = (1 - 13) / 2 = - 6.

Тогда второе число равно:

-6 - 1 = - 7.

Ответ: - 6 и - 7.