Разложить на множители 2 х^2+3 х-5=0

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2x² + 3x - 5 мы с вами приравняем его к нулю и решим полученное выражение.

Итак, получаем уравнение 2x² + 3x - 5 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = 3² - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49.

Для нахождения корней используем формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √49) / 4 = (-3 + 7) / 4 = 4/4 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √49) / 4 = (-3 - 7) / 4 = - 10/4 = - 5/2;

Далее применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

2x² + 3x - 5 = 2 (x - 1) (x + 5/2) = (x - 1) (2x + 5).