Докажите неравенство: 2 (7 х-24)

Решим равенство:

2 * (7 * х - 24) = х^2 + 1;

14 * х - 48 = х^2 + 1;

х^2 - 14 * х + 49 = 0;

D = 196 - 196 = 0;

х = 14/2 = 7;

Получаем два интервала: от - ∞ до 7; от 7 до ∞. Проверим, какие значения подходят для неравенства.

При х = 0: 2 * (7 * 0 - 24) < 0^2 + 1;

-48 < 1; (неравенство верно);

При х = 10: 2 * (7 * 10 - 24) < 10^2 + 1;

92 < 101;

Ответ: неравенство верно при всех значениях х, кроме х = 7.