Задать вопрос

В треугольнике ABC BM - медиана и BH - высота Известно что AC=53 и BC=BM найдите AH

+1
Ответы (2)
  1. 31 марта, 15:54
    0
    На отрезке АС точки располагаются в последовательности: А, М, Н, С.

    Угол А меньше угла С.

    (1) АН = АС - НС = 53 - НС.

    Найдём отрезок НС.

    Так как ВМ это медиана, то АМ = МС = АС/2.

    А так как BC = BM по условию, то треугольник МВС - равнобедренный, а ВН его высота и медиана.

    Следовательно, НС = МН = МС/2 = АМ/2 = АС/4 = 53/4 = 13,25.

    Подставим значение НС в уравнение (1).

    АН = 53 - НС = 53 - 13,25 = 39,75.

    Ответ: отрезок АН равен 39,75.
  2. 31 марта, 17:33
    0
    В задаче дан треугольник ABC со сторонами АВ; АС и ВС. Обозначим через b длину стороны AC этого треугольника:

    b = |AC|;

    Обозначим середину стороны АC как точку М. Соединив точку М с вершиной треугольника В получим медиану ВМ к стороне АС. Опустим далее высоту BH из вершины треугольника В к стороне АС.

    По условию задачи известно, что:

    b = |AC| = 53;

    и

    |BC| = |BM|;

    В задаче требуется найти длину L отрезка AH:

    L = |AH|;

    Далее, для решения задачи:

    вычислим длину отрезка МН; вычислим длину отрезка АМ; сложим длины найденных отрезков и вычислим L. Высота и медиана в равнобедренном треугольнике

    Рассмотрим треугольник МВС. В этом треугольнике длины сторон BM и BC равны друг другу по условию задачи. Это означает, что треугольник МВС - равнобедренный.

    Как известно, в равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины к основанию, является одновременно и медианой, и биссектрисой. Следовательно, точка Н, которая является основанием высоты ВН, делит основание МС пополам, т. е.:

    |МН| = |НС| = |MC| / 2;

    Вычисление длины L отрезка АН

    По условию задачи точка М делит отрезок АС пополам. Значит:

    |АМ| = |MC| = |AC| / 2;

    Находим далее:

    |МН| = |MC| / 2 = (|AC| / 2) / 2 = |AC| / 4;

    Вычисляем искомую длину L:

    L = |АМ| + |МН| = |AC| / 2 + |AC| / 4

    L = 3 * |AC| / 4;

    Получаем

    L = 3 * 53 / 4 = 159 / 4 = 39,75;

    Ответ: длина отрезка AH равна 39,75
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В треугольнике ABC BM - медиана и BH - высота Известно что AC=53 и BC=BM найдите AH ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) В треугольнике ABC угол C прямой, cosA=3/5, Найдите cos B. 2) В треугольнике ABC угол C, cosA=5/√89. Найдите tg A. 3) В треугольнике ABC угол C, sinA=√15/4. Найдите cosA. 4) В треугольнике ABC угол C, cosA=2√6/5. найдите sinA.
Ответы (1)
9) Площадь равнобедренного треугольника равна 25 √ 3. Угол, лежащий напротив основания, равен 120. Найдите длину боковой стороны треугольника. 11) Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание - 6. Найдите площадь треугольника.
Ответы (1)
1) Высота ромба на 1,9 см меньше, чем его сторона. Периметр ромба равен 28 см. Вычисли площадь ромба. 2) В треугольнике ABC сторона AB равна 18 см, высота CM, проведённая к данной стороне, равна 3 см. В треугольнике проведена медиана AN.
Ответы (1)
Медиана СD треугольника ABC равна 9 см. найдите отрезки CO и OD где точка О точка пересечения медиана треугольника ABC.
Ответы (1)
В треугольнике АВС медиана, выходящая из вершины А, перпендикулярна биссектрисе угла В, а медиана, выходящая из вершины В, перпендикулярна биссектрисе угла А. Известно, что сторона АВ = 1. Найдите периметр треугольника АВС.
Ответы (1)