Решите уравнение (6a-1) (6a+1) - 4a (9a+2) = -1

Решаем уравнение (6 а - 1) (6 а + 1) - 4 а (9 а + 2) = - 1, используя тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий для решения уравнения откроем скобки в левой части уравнения, используя формулу сокращенного умножения разность квадратов, распределительный закон умножения относительно сложения и правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус; сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой оставим слагаемые с переменной а; приведем подобные слагаемые в обеих частях равенства; найдем значение переменной а; сделаем проверку. Решаем уравнение (6 а - 1) (6 а + 1) - 4 а (9 а + 2) = - 1

Для открытия скобок вспомним правила:

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы. a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Открываем скобки в левой части уравнения:

(6 а) ^2 - 1^2 - (4a * 9a + 4a * 2) = - 1;

36a^2 - 1 - 36a^2 - 8a = - 1.

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые - 1. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

36a^2 - 36a^2 - 8a = - 1 + 1;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

- 8a = 0;

Разделим на - 8 обе части уравнения, получим:

а = 0 : ( - 8);

а = 0.

Сделаем проверку

(6 а - 1) (6 а + 1) - 4 а (9 а + 2) = - 1, подставляем а = 0 в уравнение:

(6 * 0 - 1) (6 * 0 + 1) - 4 * 0 (9 * 0 + 2) = - 1;

- 1 * 1 - 0 = - 1;

- 1 = - 1.

Ответ: а = 0.

(6a - 1) (6a + 1) - 4a (9a + 2) = - 1;

Воспользуемся формулой сокращенного умножения - разность квадратов. Раскроем скобки, умножим одночлен на многочлен.

36 а2 - 1 - 36 а2 - 8 а + 1 = 0;

- 8 а = 0 / разделим обе части уравнения на ( - 8);

а = 0.

Ответ: а = 0.