Прямая AB касается окружности с центром в т. O и радиусом равным 7 см в т. A. Найдите OB, если AB = 24 см.

Прямая AB, которая является касательной к окружности с центром в точке O, перпендикулярна радиусу окружности, проведенному к точке касания, то есть к точке A.

Очевидно, что отрезки AB и OA перпендикулярны. Проводим отрезок OB и получаем прямоугольный треугольник с катетами OA и AB и гипотенузой OB. Пользуемся теоремой Пифагора:

OB^2 = OA^2 + AB^2;

OB^2 = 49 + 576;

OB^2 = 625;

OB = 25 см.