Из пункта А в пункт В одновременно выезжают автобус и велосипедист. Автобус движется со скоростью 45 км/ч. После 15-минутной стоянки в пункте В автобус отправляется в обратный рейс и встречает велосипедиста, движущегося со скоростью 12 км/ч, на середине пути между А и В. Чему равно расстояние АВ?

1. Пусть расстояние между пунктами A и B равно x км, тогда автобус ехал из A в B по времени x / 45 часов, а обратно половину пути он ехал по времени 0,5 * x / 45 часов. Велосипедист ехал по времени 0,5 * x / 12 часов. Автобус стоял 15 минут, что равно 1/4 часа.

2. Составляем уравнение:

x / 45 + 1/4 + 0,5 * x / 45 = 0,5 * x / 12;

3. Умножим обе части уравнения на 180:

4 * x + 2 * x - 7,5 * x = - 45;

- 1,5 * x = - 45;

x = - 45 / - 1,5;

x = 30;

4. Ответ: Расстояние между пунктами A и B равно 30 км.