Обозначим через ab число с цифрами a и b. докажите, что число ab+ba делится на 11

Обозначенный по разрядам (ав) число, которое записано в общем виде, как (10 * а + в). А число, которое записано аналогичными цифрами, но в противоположном порядке - как (ва), или (10 * а + в).

запись (ав + ва) с помощью разрядов записываются следующим образом:

(10 * а + в) + (10 * в + а) = (11 * а + 11 * в) = 11 * (а + в). (1)

Исходя из полученного выражения можно сказать что выражение (1) делится на 11 без остатка. Что и требовалось доказать.