Задать вопрос

Обозначим через ab число с цифрами a и b. докажите, что число ab+ba делится на 11

+1
Ответы (1)
  1. 29 октября, 03:18
    0
    Обозначенный по разрядам (ав) число, которое записано в общем виде, как (10 * а + в). А число, которое записано аналогичными цифрами, но в противоположном порядке - как (ва), или (10 * а + в).

    запись (ав + ва) с помощью разрядов записываются следующим образом:

    (10 * а + в) + (10 * в + а) = (11 * а + 11 * в) = 11 * (а + в). (1)

    Исходя из полученного выражения можно сказать что выражение (1) делится на 11 без остатка. Что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Обозначим через ab число с цифрами a и b. докажите, что число ab+ba делится на 11 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
Пусть nn - произвольное 2012-значное число, делящееся на 9. Сумму цифр этого числа обозначим через aa. Сумму цифр числа aa обозначим через bb. Сумму цифр числа bb обозначим через cc. Найдите наибольшее возможное значение cc.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Какие утверждения верные, а какие нет: а) если число делится на 10, то оно делится и на 5; б) если число делится на 5, то оно делится и на 10; в) если число делится на 5 и на 2, то оно делится и на 10;
Ответы (1)
Придумайте трёхзначное число, которое: 1) Делится на 3 и на 5, но не делится на 10. 2) Делится на 9 и на 10, но не делится на 25. 3) Делится на 2 и на 9, но не делится на 5. 4) Не делится ни на 2, ни на 3, на на 3, ни на 9.
Ответы (1)