Четность или не четность y = cos5x-cos3x

Определение:

Функция является чётной, если y (-х) = y (х)

Функция является нечётной, если y (-х) = - y (х).

Решение:

y (x) = cos5x-cos3x

y (-x) = cos (-5x) - cos (-3x)

По тригонометрическим формулам cos является чётной cos (-x) = cos (x), тогда

y (-x) = cos5x-cos3x

Таким образом y (-x) = y (x), следовательно функция является чётной.