Длина дуги окружности, на которую опирается центральный угол в 60 градусов, равна 2 см. Найдите радиус окружности с точностью до 0,01 см и площадью сектора, образованного этим углом, с точностью до 0,1 см в квадрате.

Формула длины дуги через центральный угол:

L = П R * a / 180°, где R - радиус окружности; а - величина центрального угла в градусах,

а = 60°; то есть L = П R / 3; отсюда:

R = 3 L / П; = 3 * 2 / 3,14 ≈ 1,91 (см);

Площадь сектора, образованного углом 60°:

S = П R² / 6 = 3,14 * 1,91² / 6 ≈ 1,9 (cм²);

Ответ: R ≈ 1,91 см; S ≈ 1,9 см².