Решите систему уравнений: (x-2) ² - (x+3) ² = (y-3) ² - (y+2) ², (x+2) ² + (x-3) ²=2x (x-4) + 13y

Имеем систему:

(x - 2) ^2 - (x + 3) ^2 = (y - 3) ^2 - (y + 2) ^2;

(x + 2) ^2 + (x - 3) ^2 = 2 * x * (x - 4) + 13 * y;

Раскрываем скобки в обоих уравнениях системы:

x^2 - 2 * x + 1 - x^2 - 6 * x - 9 = y^2 - 6 * y + 9 - y^2 - 4 * y - 4;

x^2 + 4 * x + 4 + x^2 - 6 * x + 9 = 2 * x^2 - 8 * x + 13 * y;

-8 * x - 8 = - 10 * y + 5;

-2 * x + 13 = - 8 * x + 13 * y;

6 * x - 13 * y + 13 = 0;

8 * x - 10 * y + 13 = 0;

6 * x - 13 * y = 8 * x - 10 * y;

2 * x = - 3 * y;

x = - 3/2 * y;

8 * (-3/2 * y) - 10 * y + 13 = 0;

-12 * y - 10 * y + 13 = 0;

y = 13/22;

x = - 39/44.