Разложите на множители: 81 - (b+4) ^2, (5n+5) ^2 - 16

Для выполнения разложения на множители выражений 1) 81 - (b + 4) ^2; 2) (5n + 5) ^2 - 16 мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения.

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

1) 81 - (b + 4) ^2 = 9^2 - (b + 4) ^2 = (9 - (b + 4)) (9 + (b + 4)) = (9 - b - 4) (9 + b + 4) = (5 - b) (13 + b).

2) (5n + 5) ^2 - 16 = (5n + 5) ^2 - 4^2 = (5n + 5 - 4) (5n + 5 + 4) = (5n + 1) (5n + 9).