Во сколько раз увеличится объём куба при увеличении его ребра: а) в 2 раза; б) в 3 раза; в) в 10 раз

Припустим что длинна ребра куба равняется а. Объем куба V определяется произведением V = а*а*а=а ^3.

а) При увеличении ребра в 2 раза длинна ребра будет 2*а. Соответственно объем куба V1 = (2*а) * (2*а) * (2*а) = (2*а) ^3=8*а^3. Был объем а ^3 стал 8*а^3, видим что объем увеличился в 8 раз.

б) При увеличении ребра в 3 раза длинна ребра будет 3*а. Соответственно объем куба V2 = (3*а) * (3*а) * (3*а) = (3*а) ^3=27*а^3. Был объем а ^3 стал 27*а^3, видим что объем увеличился в 27 раз.

в) При увеличении ребра в 10 раза длинна ребра будет10*а. Соответственно объем куба V3 = (10*а) * (10*а) * (10*а) = (10*а) ^3=1000*а^3. Был объем а ^3 стал 1000*а^3, видим что объем увеличился в 1000 раз.