Log0,6 (2x-1) < log0,6 x

Найдем решение неравенства.

Log0,6 (2 * x - 1) < log0,6 x;

Приведем логарифмическое неравенство к линейному неравенству.

2 * x - 1 > x;

2 * x - x > 1;

Вынесем значение х за скобки и вычислим оставшиеся выражение в скобках.

x * (2 - 1) > 1;

x * 1 > 1;

x > 1;

Учитываем ОДЗ:

{ 2 * x - 1 > 0;

x > 0;

{ x > 0.5;

x > 0;

Значит, x > 1.

Ответ: x > 1.