положив в банк 5000 рублей, вкладчик через два года получил 5408 рублей какой процент начислял банка ежегодно?

Так как вкладчик положил на депозит 5000 рублей, то прирост его вклада за первый год будет равен (5000 х Х). В сумме за первый год у него будет сумма:

5000 + 5000 х Х.

За второй год прирост его вклада составит:

(5000 + 5000 х Х) х Х.

Так как всего за два года у него получилась сумма в 5408 рублей, то мы можем составить и решить квадратное уравнение, приняв область допустимых значений Х положительные числа:

5000 + 5000 х Х + (5000 + 5000 х Х) х Х = 5408;

5000 х Х² + 10000 х Х - 408 = 0.

Дискриминант равен:

D = 100000000 + 4 х 5000 х 408;

D = 108160000.

Находим Х:

Х = ( - 10000 + 10400) / 10000;

Х = 400 / 10000;

Х = 0,04.

То есть 4 процента. Отрицательный корень опускаем, так как вклад растёт.

Ответ: банк начислял ежегодно 4 процента.