Вкладчик положил в банк под проценты 10 000 р. через год он внес на этот счет еще 10 000 р. По истечении двух лет с момента открытия счета на счету вкладчика стало 23 100 р. Сколько процентов ежегодно начислял банк?

Решение задачи:

Пусть банк ежегодно начислял х процентов, тогда проценты за первый год составили 10000 * х, а общая сумма на счету 10000 + 10000 * х. Проценты за второй год составят (10000 + 10000 + 10000 * х) * х, а общая сумма (10000 + 10000 + 10000 * х) * х + 10000 + 10000 + 10000 * х.

(10000 + 10000 + 10000 * х) * х + 10000 + 10000 + 10000 * х = 23100

10000 * х ^ 2 + 30000 * х + 20000 = 23100

100 * х ^ 2 + 300 * х - 31 = 0

D = 300 ^ 2 + 4 * 100 * 31 = 90000 + 12400 = 102400

х1 = ( - 300 - 320) / 200 < 0

x2 = ( - 300 + 320) / 200 = 0,1 или 10%

Ответ: 10% годовых.