решите уравнение √ (4x+1) = 2x-1

Начнем решать уравнение, которое решается в столбик:

Многих может испугать "корень", но на самом деле от него можно легко избавиться.

√ (4x+1) = 2x-1

Чтобы избавиться от корня, мы возведем обе сторону в квадрат (^2)

(√ (4x+1)) ^2 = (2x-1) ^2

4x+1 = 4 х^2 - 4 х+1

Переносим все в одну сторону и получаем квадратное уравнение:

-4 х^2 + 4 х+1+4 х - 1 = 0

-4 х^2 + 8 х=0

Избавимся от "минуса" что стоит впереди. Домножим всё это на (-1)

-4 х^2 + 8 х=0 | * (-1)

4 х^2 - 8 х = 0;

Вынесем 4 х за скобки:

4 х (х - 2) = 0;

4 х = 0 или х-2 = 0;

х = 0 или х=2

Ответ: 0; 2.