Дана арифметическая прогрессия (аn) : - 1.4; 0.5; 2.4 ... найдите а21

В задании утверждается, что последовательность чисел - 1,4; 0,5; 2,4; ... (общий (n-й) член которой обозначен через a_n) является арифметической прогрессией и требуется найти её 21-й член, то есть, a₂₁. Вначале, используя определение арифметической прогрессии, проверим, действительно ли данная последовательность чисел является арифметической прогрессией. За одно (в случае подтверждения), найдём шаг (разность) d арифметической прогрессии. Имеем: d = a₂ - a₁ = 0,5 - (-1,4) = 0,5 + 1,4 = 1,9 и a₃ - a₂ = 2,4 - 0,5 = 1,9 = d. Утверждение задания подтвердилось. Для того, чтобы вычислить требуемое значение члена a₂₁, воспользуемся формулой a_n = a₁ + d * (n - 1). Тогда, получим a₂₁ = a₁ + d * (21 - 1) = - 1,4 + 1,9 * 20 = - 1,4 + 38 = 36,6.

Ответ: 36,6