Найдите четвёртый член геометрической прогрессии, если b1=8, q=0,5.

При геометрической прогрессии каждый следующий член находится умножением предыдущего члена на некоторое число q:

b_n = b_n-1 * q = b₁ * qⁿ^-1

Найдем четвертый член геометрической прогрессии:

b₄ = b₁ * qⁿ^-1 = 8 * 0,5^4-1 = 8 * 0,5³ = 2³ * 0,5³ = (2 * 0,5) ³ = 1³ = 1.

При упрощении выражения использовались следующие правила:

- произведение двух разных оснований в одинаковой степени = произведению оснований в этой степени;

- единица в любой степени = 1.

Ответ: четвертый член геометрической прогрессии = 1.