Вычислить первообразную f (x) = e^4x-7-cos5x

По определению первообразная F (x) для функции f (x) имеет следующий вид: F (x) = ∫f (x) * dx + C, где C - константа. В данном случае, получим:

F (x) = ∫ (e^ (4x - 7) - cos (5x)) * dx + C.

Воспользуемся свойством интегралов: интеграл суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) интегралов от этих функций:

F (x) = ∫e^ (4x - 7) * dx - ∫cos (5x) * dx + C = 1/4 * e^ (4x - 7) - 1/5 * sin (5x) + C.

Ответ: искомая первообразная имеет следующий вид F (x) = 1/4 * e^ (4x - 7) - 1/5 * sin (5x) + C, где C - константа.